在△ABC中,D,E分别是△ABC两边的中点,如果弧DE上的所有点都在△ABC的内部或边上,则称弧DE为△ABC的中内弧,例如,下图中弧DE是△ABC的一条中内弧.
(1)如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2`sqrt(2)` ,D,E分别是AB,AC的中点,画出△ABC的最长的中内弧DE,并直接写出此时 弧DE的长；
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(0.2)B(0,0),C(4t,0)(t>0),在△ABC中, D,E分别是AB,AC的中点.
①若t=`(1)/(2)` ,求△ABC的中内弧DE所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围
②若在△ABC中存在一条中内弧DE,使得弧DE所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围.