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第六节 函数模型及其应用
第三部分 疑难点辨析
1.解题四步骤：设、列、解、答.
2.解题过程：从问题出发，引进数学符号，建立函数关系式，再研究函数关系式的定义域，并结合问题的实际意义做出回答. 即建立数学模型，并推理演算求出数学模型的解，再结合实际做出回答.
注意：求分段函数最值的问题，求解这类问题时应该先分别求出各段上的最值，然后再比较各段上的最值，最终得到函数在定义域上的最值，从而得到符合题意的解.
3.解决应用题的一般程序是：
①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；
②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
③解模：求解数学模型，得出数学结论；
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义.
4.函数应用题的几种常见模型
(1)一次函数模型：现实生活中很多事例可以用一次函数模型表示，例如：匀速直线运动的时间和位移的关系，弹簧的伸长和拉力的关系等，对一次函数来说，当一次项系数为正时，表现为匀速增长，即为增函数，一次项系数为负时为减函数.
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