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第三节 几何概型
第二部分 方法技巧拓展与典例解析
[例1]某公交汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟.
(1)求乘客到站候车时间大于10分钟的概率；
(2)求候车时间不超过10分钟的概率；
(3)求乘客到达车站立即上车的概率.
[解析]显然本问题是几何概型问题，且属于长度测度问题.每个乘客可在相邻的班车之间的任意一个时刻到达车站，因此每个乘客到达车站的时刻t可以看成是均匀落在长为15分钟的时间区间(0，15]上的一个随机点.
(1)步骤：①适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；根据题意，选择车为对象适当建立图形模型，如果选择乘客作为观察对象，因为乘客的不确定性，不能建立恰当的几何模型.以车为考察对象的意义：车站的车全部排好队，每15分钟发一班车，在车出发之前到站台停3分钟乘客上车，实际上车是每12分钟到站台+站台3分钟后即出发，即乘客候车12分钟+3分钟在站台然后出车；乘客候车时间为0~12分钟，乘客出车出发时间为0~15分钟；只要在这个15分钟内，任意一个乘客到站台都有车乘，
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