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第三节 双曲线
第三部分 疑难点辨析
一、在求解直线与双曲线位置问题时的注意点
1.直线与双曲线有一个公共点的情形要特别注意，它有二种情形：
①消元后是一元二次方程时，
注意，这里不是真正的相切，只是利用相切时方程有两个相等实数根的方法解题，真正的直线与双曲线相切只能与其中的一支相切，不可能与两支同时相切，其实此时相切的直线就是过顶点且垂直于实轴的直线；
②消元后是一元一次方程时，该方程有一解，但它表示直线与双曲线有一个交点，二者相交且只与双曲线的一支相交，此时已知直线与双曲线的一条渐近线平行而不重合.
2.在研究直线与双曲线位置关系时，要注意直线斜率不存在的情况，即直线斜率不存在的情况要单独讨论，否则会得出错误的结论.
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