角度一：两个集合的交集、并集、补集运算

【典例3】　(1)(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)

A．{1}                                   B．{1,2}

C．{0,1,2,3}                          D．{－1,0,1,2,3}

(2)(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　)

A．{1}                                   B．{4}

C．{1,3}                                D．{1,4}

(3)设全集U＝R，集合A＝{x|eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))^x≥2}，B＝{y|y＝lg(x²＋1)}，则(?_UA)∩B＝(　　)

A．{x|x≤－1或x≥0}

B．{(x，y)|x≤－1，y≥0}

C．{x|x≥0}

D．{x|x＞－1}

【解析】　(1)由已知可得B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0,1}，∴A∪B＝{0,1,2,3}，故选C。

(2)由题意得，B＝{1,4,7,10}，所以A∩B＝{1,4}。故选D。

(3)∵全集U＝R，

集合A＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))^x≥2))))＝{x|x≤－1}，

∴?_UA＝{x|x＞－1}，

∵B＝{y|y＝lg(x²＋1)}＝{y|y≥0}，

∴(?_UA)∩B＝{x|x≥0}。故选C。

【答案】　(1)C　(2)D　(3)C