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问题：已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1，其中a,b∈R，e=2.71828...为自然对数的底数。

提问者：dg564ert

详细内容：

已知函数f(x)=e^x-ax²-bx-1，其中a,b∈R，e=2.71828...为自然对数的底数。

（Ⅰ）设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值；

（Ⅱ）若f(1)=0，函数f(x)在区间(0,1)内有零点，证明：e-2<a<1。

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