已知椭圆C：`(x^2)/(a^2)`+`(y^2)/(b^2)`=1（a>b>0）的左焦点为F(-2,0)，离心率为`(sqrt(6))/(3)`。
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P，Q。当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积。
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