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问题：设函数f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，记f(x)≤1的解集为M，g(x

提问者：erer45465

详细内容：

设函数f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x²-8x+1，记f(x)≤1的解集为M，g(x)≤4的解集为N.

（1）求M；

（2）当x∈M∩N时，证明：x²f(x)=x[f(x)]²≤`1/4`.

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