如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3) 如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
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