如图①,要在一条笔直的路边l上建一个燃气站,向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气,试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.
(1)如图②,作出点A关于l的对称点A,线段AB与直线/的交点C的位置即为所求.即在点C处建燃气站,所得路线ACB是最短的.为了证明点C的位置即为所求,不妨在直线1上另外任取一点C,连接AC、BC,证明AC+CB<AC+CB.请完成这个证明.
(2)如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区,燃气管道不能穿过该区域.请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案(不需说明理由)
①生态保护区是正方形区域,位置如图③所示;
②生态保护区是圆形区域,位置如图4所示
