在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm，长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（cm/s）的速度向点B运动（运动开始时点M与点A重合），过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点（如图），设线段MN运动的时间为t（s）时，△BNQ的面积为ycm2．
（1）求出y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）当MN运动几秒钟后，y最大，最大值为多少？
（3）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由．
