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1、解：①密钥的生成：
●
模数n=p×q=7×17=119，f(n)=（p-1）×（q-1）=6×16=96（0.5分）；
●
因为加密指数e和私密钥d满足：ed mod f(n) =1,所以d=e-1 mod f(n) ,私钥d的计算过程如下（1分）：
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Q
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A1
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A2
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A3
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B1
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B2
|
B3
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——
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1
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0
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96
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0
|
1
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13
|
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7
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0
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1
|
13
|
1
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-7
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5
|
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2
|
1
|
-7
|
5
|
-2
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15
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3
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1
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-2
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15
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3
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3
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-22
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2
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1
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3
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-22
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2
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-5
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37
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1
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由以上计算可知私密钥d=37。
●
公钥为（e,n）=(13,119),私钥为的d=37（0.5分）。
②使用以上密钥对，采用反复平方乘方法加密明文m=（19）10，计算过程如下：
●
采用RSA算法加密明文，密文c=me mod
n=1913 mod 119
●
将加密指数e=13用二进制表示：（1101）2，则有（每步（计算行）2分）：
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k
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bi
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d
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3
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1
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((12 mod 119) ×19)mod119 = 19
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2
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1
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((192 mod 119) ×19)
mod 119 = 76
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1
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0
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(76)2 mod 119
= 64
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0
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1
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((64)2 mod 119) ×19)
mod 119 = 117
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由以上计算可知，密文为（117）10。
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